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Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T
3
Joás Elias dos Santos Rocha Ali Tahzibi
2018
Localização:
ICMC - Inst. Ciên. Mat. Computação
(T R672mm e.1 )
(Acessar)
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Título:
Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T
3
Autor:
Joás Elias dos Santos Rocha
Ali Tahzibi
Assuntos:
ENTROPIA
;
FOLHEAÇÕES
;
DIFEOMORFISMOS
;
TEORIA ERGÓDICA
;
Bacia
;
Basin
;
Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólico
;
Expoentes De Lyapunov
;
Lyapunov Exponent
;
Maximal Entropy Measures
;
Medidas De Maxima Entropia
;
Partially Hyperbolic Diffeomorphism
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M).
Data de criação/publicação:
2018
Formato:
66 p.
Idioma:
Português
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