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Imersões que preservam G-estruturas e aplicações

Lodovici, Sinuê Dayan Barbero

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2009-02-13

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Imersões que preservam G-estruturas e aplicações
  • Autor: Lodovici, Sinuê Dayan Barbero
  • Orientador: Piccione, Paolo
  • Assuntos: G-Estruturas; Geometria Diferencial
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Apresentamos neste trabalho diversos de teoremas de imersão isométrica obtidos a partir do teorema de imersões afins que preservam G-estrutura proposto por P. Piccione e D. Tausk em [18]. Descreemos, assim, os clássicos teoremas de imersão em formas espaciais, bem como resultados recentes sobre imersões, como os expostos em [5] e [6]. Apresentamos, então, um teorema de imersão em grupos de Lie munidos de uma 1-estrutura, o qual tem como corolário um resultado de imersão isométrica no grupo Sol, uma das oito estruturas geométricas tridimencionais descritas por Thurston (ver [21]). Descrevemos, também, um teorema de imersão isométrica no grupo Heisenberg-Lorentz, um dos quatro modelos da recente classificação de geometrias lorentzianas tridimensionais proposta por Dumitrescu e Zeghib em [7]. Este resultado, obtido em conjnto com F. Manfio (ver [15]) e que aqui apresentamos, compreende também um resultado de rigidez neste espaço. A seguir, provamos teoremas de imersão isométrica em variedades sub-riemannianas de contato. Finalmente, como aplicação do teorema de imersão afim proposto em [18], apresentamos um teorema sobre a existência de famílias associadas a uma superfície mínima imersa em uma variedade afim com G-estrutura e inner torsion nula
  • DOI: 10.11606/T.45.2009.tde-20220712-123157
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2009-02-13
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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