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A conjectura de Boyland para homeomorfismos do anel

Marques, Bernardo Gabriel

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2011-04-14

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    A conjectura de Boyland para homeomorfismos do anel
  • Autor: Marques, Bernardo Gabriel
  • Orientador: Tal, Fabio Armando
  • Assuntos: Conjectura De Boyland; Conjunto De Rotação; Homeomorfismos Do Anel; Transitividade; Boyland´S Conjecture; Homeomorphisms Of The Annulus; Rotation Set; Transitivity
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: A ideia deste trabalho é apresentar a conjetura de Boyland para o anel e mostrar algums resultados nessa direção. Tal conjectura diz que: Dado um homeomorfismo irrotacional do anel, que possui uma medida com número de rotação positivo, é verdade que, neste caso, existem pontos com número de rotação negativo? Para dar uma resposta parcial a esta pregunta, nesta dissertação (baseada no estudo do [7]) começamos considerando os homeomorfismos do anel que preservam orientação, as componentes de fronteira, com número de rotação positivos em ambas fronteiras, e que tem un levantamento transitivo (o motivo desta hipoteses vem de [3]), mostrando que neste caso 0 está no interior do conjunto de rotação. Este resultado vai permitir provar a conjetura para os homeomorfismos do anel irrotacionais, sem pontos fixos na fronteira e com um levantamento transitivo. Além disso vai permitir estudar a dinâmica de tais homeomorfismos. No final do trabalho, estendemos algums dos teoremas provados ao longo dos capítulos anteriores a um conjunto maior de homeomorfismos e estudamos o comportamento de tais homeomorfismos com base nestes resultados.
  • DOI: 10.11606/D.45.2011.tde-18042011-130215
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2011-04-14
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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