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Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T3

Rocha, Joás Elias Dos Santos

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2018-03-02

Acesso online

  • Título:
    Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T3
  • Autor: Rocha, Joás Elias Dos Santos
  • Orientador: Tahzibi, Ali
  • Assuntos: Bacia; Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólico; Expoentes De Lyapunov; Medidas De Maxima Entropia; Basin; Lyapunov Exponent; Maximal Entropy Measures; Partially Hyperbolic Diffeomorphism
  • Descrição: Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M).
  • DOI: 10.11606/T.55.2018.tde-30072018-114107
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2018-03-02
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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