Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T³

• Autor: Joás Elias dos Santos Rocha
• Ali Tahzibi
• Assuntos: ENTROPIA; FOLHEAÇÕES; DIFEOMORFISMOS; TEORIA ERGÓDICA; Bacia; Basin; Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólico; Expoentes De Lyapunov; Lyapunov Exponent; Maximal Entropy Measures; Medidas De Maxima Entropia; Partially Hyperbolic Diffeomorphism
• Notas: Tese (Doutorado)
  
• Descrição: Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M).
  
• Data de criação/publicação: 2018
  
• Formato: 66 p.
  
• Idioma: Português