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Involuções de grupo orientadas em álgebras de grupo

Villa, Alexander Holguín

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2013-05-09

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Involuções de grupo orientadas em álgebras de grupo
  • Autor: Villa, Alexander Holguín
  • Orientador: Milies, Francisco César Polcino
  • Assuntos: Teoria Dos Anéis
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Seja FG a álgebra de grupo do grupo G sobre o corpo F com car(F) = p 6'diferente'2. Dados 'delta'uma orientação de G e * uma involução em G, considera-se uma involução orientada * em FG de maneira natural. O objetivo desta tese é estudar *-Identidades Polinomiais em FG e *-Identidades de Grupo em U+(FG). Estudamos primeiramente a normalidade em FG com respeito as involuções *e *. Caracterizamos em ambos casos quando FG é uma álgebra normal. Depois estudamos propriedades de Lie do conjunto dos elementos simétricos FG+ sob involuções orientadas. Mostramos por exemplo, que se 'sigma'(G) = {z-1 z*:'pertence' 'sigma'(G)} é um conjunto infinito, então FG* é Lie nilpotente de indice n se, e somente se FG é Lie nilpotente de indice n. Quando G não tem elementos de ordem 2 e FG é semiprima, mostramos que FG+ é Lie n-Engel (Lie nilpotente) se, e somente se, FG é normal. Finalmente, estudamos IG\2019s no conjunto U+(FG) e, caracterizamos (sob certas hipóteses) álgebras de grupo regulares FG com U+(F) satisfazendo uma IG.
  • DOI: 10.11606/T.45.2013.tde-20220712-130802
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2013-05-09
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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