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Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas

Locateli, Ana Claudia

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 1998-11-13

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas
  • Autor: Locateli, Ana Claudia
  • Orientador: Marcos, Eduardo do Nascimento
  • Assuntos: Anéis E Álgebras Associativos
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: O objetivo deste trabalho é estudar os grupos e o anel de cohomologia de Hochschild de uma k-álgebra truncada. Dado um corpo k, uma k-álgebra truncada é um quociente de álgebra de caminhos da forma KQ/JN, onde Q é um aljava finita e conexa, J é oideal bilateral de kQ gerado pelas flechas de Q, e N é um inteiro maior ou igual a dois. Obtemos fórmulas combinatórias para calcular as dimensões dos grupos de cohomologia de Hochschild de k-álgebras truncadas no caso em que k é um corpo comcaracterística zero,e para k-álgebras de ciclo truncadas independentemente da característica do corpo k. Uma k-álgebra de ciclo truncada é uma k-álgebra truncada onde a aljava Q é um único ciclo orientado. Provamos que o anel de cohomologia deHochschild de uma k-álgebra truncada com característica de k igual a zero tem dimensão finita se e somente se a aljava Q não possui ciclos orientados. Apresentamos também uma descrição do produto de Yoneda para extensões no caso das álgebrastruncadas consideradas. No caso das álgebras de ciclo truncadas, utilizamos esta descrição para estudar a estrutura de anel de cohomologia de Hochschild. Obtemos geradores para esse anel e provamos que o anel de cohomologia de Hochschild dessetipo de álgebras é sempre finitamente gerado. Apresentamos ainda aplicações dos resultados obtidos. Provamos, por exemplo que duas álgebras de ciclo truncadas são derivadamente equivalentes se e somente se são isomorfas
  • DOI: 10.11606/T.45.1998.tde-20210729-021841
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 1998-11-13
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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