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Teoria cinética de mapas hamiltonianos

Nascimento, Roberto Venegeroles

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2007-05-03

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Teoria cinética de mapas hamiltonianos
  • Autor: Nascimento, Roberto Venegeroles
  • Orientador: Hussein, Mahir Saleh
  • Assuntos: Caos; Difusão; Sistemas Dinâmicos; Teoria Cinética; Chaos Dynamical Systems; Diffusion; Dynamical Systems; Kinetic Theory
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Este trabalho consiste do estudo das propriedades de transporte de sistemas dinâmicos caóticos por meio do uso de técnicas de operadores de projeção. Tais sistemas podem exibir difusão determinística e relaxação para o equilíbrio. Mostramos que esse comportamento difusivo pode ser visto como uma propriedade espectral do operador de Perron-Frobenius associado. Em particular, a ressonância dominante de Policott-Ruelle é calculada analiticamente para uma classe geral de mapas que preservam área. Sua dependência do número de onda determina os coeficientes de transporte normais. Calculamos uma fórmula geral exata para o coeficiente de difusão, obtida sem qualquer aproximação de alta estocasticidade, e um novo efeito emergiu: a evolução angular pode induzir modos rápidos ou lentos de difusão mesmo no regime de alta estocasticidade. Os aspectos não-Gaussianos do transporte caótico são também investigados para esses sistemas. O estudo é realizado por meio de uma relação entre a curtose, o coeficiente de difusão e o coeficiente de Burnett de quarta ordem, os quais são calculados analiticamente. Uma escala de tempo característica que delimita os regimes Gaussiano e Markoviano para a função densidade foi estabelecida. À parte os modos acelerados, cujas propriedades cinéticas são anômalas, todo os resultados estão em excelente acordo com as simulações numéricas
  • DOI: 10.11606/T.43.2007.tde-29022008-115433
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
  • Data de criação/publicação: 2007-05-03
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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