Charneiras plásticas - configurações de ruína com superfícies regradas de característica retilinea

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Título:
Charneiras plásticas - configurações de ruína com superfícies regradas de característica retilinea
Autor: Décio Leal de Zagottis 1940-1996
Assuntos: CHARNEIRAS PLÁSTICAS
Notas: Tese (Livre Docência)
Tese (Livre-Docência) -- Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 1968
Descrição: O objetivo deste trabalho, apresentado à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo como Tese para concurso à Livre Docência da Cátedra de Resistência dos Materiais e Estabilidade das Construções. É introduzir as fórmulas e as propriedades gerais que permitem a análise das configurações de ruína superfícies regradas de características retilínea pelo Processo da Energia, através da Teoria das Charneiras Plásticas. O estudo de tais configurações, nos poucos casos em que foi feito anteriormente, o foi sempre através do Processo das Forças Nodais. Esse processo conduz a uma equação diferencial, cuja solução, em geral extremamente trabalhosa, apenas pode ser obtida por processos iterativos feitos por computadores eletrônicos. A forma da equação diferencial varia bastante com a geometria da placa, com suas condições de apoio e com o carregamento. Surgem dificuldades adicionais para a consideração de cargas concentradas, não sendo conhecido ainda só caso destes que tenha sido resolvido. O Processo da Energia, por permitir a formulação dos problemas em termos de Teoria dos Máximos e Mínimos de Funções, ou, principalmente, do Cálculo das Verificações, para configurações de ruína em superfícies poliédricas e cônicas tem se mostrado um instrumento muito mais eficiente, cômodo e elegante do que o das Forças Nodais. No caso de configurações de ruína com superfícies regradas não poliédricas e de característica não puntual, o Processo da Energia não podia ser aplicado devido à falta das fórmulas gerais que permitissem o cálculo da energia associada a tais configurações de ruína. É esta lacuna que o presente trabalho pretende preencher, deduzindo as referidas fórmulas e estudando os aspectos geométricos que a sua aplicação envolve.
Os resultados obtidos estão sujeitos, ainda,à única restrição de que valem apenas para superfícies regradas de característica retilínea. Para as superfícies regradas de características não retilínea e não puntual, o Processo da Energia não podia ser aplicado devido à falta das fórmulas gerais que permitissem o cálculo da energia associada a tais configurações de ruína. É esta lacuna que o presente trabalho pretende preencher, deduzindo as referidas fórmulas e estudando os aspectos geométricos que a sua aplicação envolve. Os resultados obtidos estão sujeitos, ainda, à única restrição de que valem apenas para superfícies regradas de característica retilínea. Para as superfícies regradas não poliédricas e de características não puntual, o Processo da Energia não podia ser aplicado devido à falta das fórmulas geris que permitissem o cálculo da energia associada a tais configurações de ruína. É esta lacuna que o presente trabalho pretende preencher, deduzindo as referidas fórmulas e estudando os aspectos geométricos que a sua aplicação envolve. Os resultados obtidos estão sujeitos, ainda, à única restrição de que valem apenas para superfícies regradas de características retilínea. Para as superfícies regradas de características não retilíneas e não puntual, fica ainda a questão em aberto, muito embora o problema já não pareça insolúvel. É conveniente lembrar que os casos que interessam para a prática são justamente aqueles englobados na categoria estudada.
Também o Processo das Forças Nodais não apresentou até o momento resultados para os casos de características não retilínea nem puntual. As fórmulas agora introduzidas reduzem a pesquisa da configuração de ruína final de uma qualquer placa a um problema de mínimo ou de máximo de um funcional. Elas permitem a formulação em tais termos de uma qualquer placa, sujeita a quaisquer condições de apoio e a quaisquer carregamentos.As fórmulas já bastante conhecidas das superfícies cônicas e poliédricas podem ser obtidas como seus casos particulares. Nos casos em que a sua utilização é necessária, isto é, naqueles casos em que a configuração de ruína não é constituída exclusivamente por superfícies cônicas ou poliédricas, os funcionais são relativamente complicados, sendo o seu tratamento analítico extremamente difícil, senão impossível. Porém, o seu tratamento numérico pode ser feito com simplicidade através do Processo de Ritz. A parte mais trabalhosa necessária para a aplicação das fórmulas encontradas decorre de ser a forma do abaixamento da diretriz principal da superfície regrada decorrente da lei que dá a inclinação das geratrizes em relação à característica, o que se deve ao fato de ser necessário que a referida superfície seja desenvolvível. No entanto, feito esse estudo geométrico, a mesma placa pode ser estudada, para qualquer condições de apoio e de carregamento, sem que seja necessário refazê-lo. Para cálculo numérico das características geométricas foi utilizado um computador eletrônico IBM 1620 da Universidade de São Paulo. Os exemplos apresentados destinam-se a mostrar como se aplicam as fórmulas gerais e como se tratam os funcionais encontrados.
Um estudo sistemático dos diversos casos tem interesse na prática foi deixado para um trabalho posterior, de execução puramente numérica. Um resultado encontrado, que é de certa forma surpreendente, é o do item 3.4, onde se observa que uma placa isótropa, sujeita a uma única carga concentrada, pode atingir a ruína através de uma configuração em que as charneiras positivas não convergem para o ponto de aplicação da carga. Esse exemplo mostra não ser válida a propriedade de que no caso de uma carga concentrada única, as charneiras positivas devem convergir sempre para o ponto de aplicação da carga, pelo menos no caso em que a placa possui uma borda livre. Essa propriedade, que se supunha ser válida no caso geral, não o é, podendo ser talvez verdadeira se a placa estiver sobre um apoio fechado.
Data de criação/publicação: 1968
Formato: 140p.
Idioma: Português

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Décio Leal de Zagottis 1940-1996

1968

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