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Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists

Garcia, Bráulio Augusto

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

Título:
Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
Autor: Garcia, Bráulio Augusto
Orientador: Zanata, Salvador Addas
Assuntos: Conjunto De Rotação; Toro; Dehn Twists; Dinâmica Topológica; Entropia; Topological Dynamics; Rotation Set; Entropy; Dehn Twist; Torus
Notas: Tese (Doutorado)
Descrição: No presente trabalho apresentamos um estudo sobre a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twists. No caso conservativo, provamos que se $f$ preserva área e tem um levantamento $\\hat$ para o cilindro com fluxo zero, então, precisamente, ou $f$ é um homeomorfismo do anel, ou possui pontos no cilindro com velocidades verticais positiva e negativa, por iteradas de $\\hat$. Isso resolve a conjectura de Boyland para essa classe de homotopia. Já no caso geral, mostramos um resultado análogo. Além disso, fornecemos uma condição extremamente simples que, quando satisfeita, implica que o conjunto de rotação vertical contém um intervalo e, portanto, que $f$ tem entropia topológica positiva.
DOI: 10.11606/T.45.2012.tde-19072012-200107
Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação: 2012-02-02
Formato: Adobe PDF
Idioma: Português

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