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Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante

Baptistelli, Patricia Hernandes

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2007-07-17

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante
  • Autor: Baptistelli, Patricia Hernandes
  • Orientador: Manoel, Miriam Garcia
  • Assuntos: Anti-Simetrias; Singularidades; Simetrias; Teoria De Invariantes; Reversibilidade; Representação Auto-Dual; Equivariância; Bifurcação; Invariant Theory; Symmetries; Singularities; Bifurcation; Self-Dual Representation; Reversing Symmetries; Equivariance; Reversibility
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: A proposta deste trabalho é apresentar resultados para o estudo sistemático de sistemas dinâmicos reversíveis-equivariantes, ou seja, em presença simultânea de simetrias e antisimetrias. Este é o caso em que o domínio e as equações que regem o sistema são invariantes pela ação de um grupo de Lie compacto Γ formado pelas simetrias e anti-simetrias do problema. Apresentamos métodos de teoria de Singularidades e teoria de invariantes para classificar bifurcações a um parâmetro de pontos de equilíbrio destes sistemas. Para isso, separamos o estudo de aplicações Γ-reversíveis-equivariantes em dois casos: auto-dual e não auto-dual. No primeiro caso, a existência de um isomorfismo linear Γ-reversível-equivariante estabelece uma correspondência entre a classificação de problemas Γ-reversíveis-equivariantes e a classificação de problemas Γ-equivariantes associados, para os quais todos os elementos de Γ agem como simetria. Os resultados obtidos para o caso não auto-dual se baseiam em teoria de invariantes e envolvem técnicas algébricas que reduzem a análise ao caso polinomial invariante. Dois algoritmos simbólicos são estabelecidos para o cálculo de geradores para o módulo das funções anti-invariantes e para o módulo das aplicações reversíveis-equivariantes.
  • DOI: 10.11606/T.55.2007.tde-12092007-152650
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2007-07-17
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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