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Variações
do
Teorema de Banach Stone
Santos, Janaína Baldan
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2016-07-29
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Variações
do
Teorema de Banach Stone
Autor:
Santos, Janaína Baldan
Orientador:
Vieira, Daniela Mariz Silva
Assuntos:
Banach- Stone
;
Estrutura Extremal
;
Funções Contínuas
;
Banach- Stone
;
Continuous Functions
;
Extremal Structure
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
Este trabalho tem por objetivo estudar algumas variações
do
teorema de Banach- Stone. Elas podem ser encontradas no artigo Variations on the Banach- Stone Theorem, [14]. Além disso, apresentamos um resultado, provado por D. Amir em [1], que generaliza a versão clássica
do
Teorema de Banach- Stone. Consideramos os espaços C(K) e C(L), que representam os espaços de funções contínuas de K em R e de L em R respectivamente, onde K e L são espaços Hausdor compactos. O enunciado da versão clássica
do
teorema de Banach- Stone é a seguinte: \"Sejam K e L espaços Hausdor compactos. Então C(K) é isométrico a C(L) se e somente se, K e L são homeomorfos\". Apresentamos a primeira das variações que considera isomorfismo entre álgebras e foi feita por Gelfand e Kolmogoro em [15], no ano de 1939. A segunda versão apresentada trata de isomorfismo isométrico e a demonstração é originalmente devida a Arens e Kelley e é encontrada em [2]. Finalmente, estudamos o teorema provado por D. Amir e apresentado em [1]. Este teorema generaliza o teorema clássico de Banach- Stone e tem o seguinte enunciado: Se K e L são espaços Hausdor compactos e T é um isomorfismo linear de C(K) sobre C(L), com ||T||.||T^||< 2 então K e L são homeomorfos
DOI:
10.11606/D.45.2017.tde-03042017-145643
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2016-07-29
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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