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Rigidez e semi-rigidez dos expoentes de Lyapunov em dimensão mais alta e folheações patológicas

Costa, José Santana Campos

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2017-04-24

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  • Title:
    Rigidez e semi-rigidez dos expoentes de Lyapunov em dimensão mais alta e folheações patológicas
  • Author: Costa, José Santana Campos
  • Supervisor: Tahzibi, Ali
  • Subjects: Continuidade Absoluta De Folheações; Crescimento De Volume; Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólico; Expoentes De Lyapunov; Absolutely Continuous Of Foliation; Lyapunov Exponents; Partially Hyperbolic Diffeomorphism; Volume Growth
  • Notes: Tese (Doutorado)
  • Description: Neste trabalho nós estudamos os expoentes de Lyapunov de aplicações f : Td → Td homotópicas a uma aplicação Anosov linear e a continuidade absoluta de folheações. Nós mostramos para algumas classes de homotopia de aplicações que a soma dos expoentes de Lyapunov está limitado pela soma dos expoentes de Lyapunov da aplicação Anosov linear. Além disso, admitindo uma propriedade conhecida como densidade uniformemente limitada (UBD) nas folheações, mostramos uma igualdade entre a soma dos expoentes de Lyapunov de f e do Anosov linear. Também construímos um conjunto C1 aberto de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos do toro T4, preservando volume, com folheação central bidimensional não compacta e não absolutamente contínua. Ainda construímos um exemplo parcialmente hiperbólico com folhas centrais bidimensionais, não compactas onde a desintegração do volume ao longo da folheação central não é nem Lebesgue nem atômica.
  • DOI: 10.11606/T.55.2017.tde-26072017-145418
  • Publisher: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Creation Date: 2017-04-24
  • Format: Adobe PDF
  • Language: Portuguese
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