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Equilibrium states and their local product structure for partially hyperbolic diffeomorphisms.

Parejas, Jorge Luis Crisostomo

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2016-09-26

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Equilibrium states and their local product structure for partially hyperbolic diffeomorphisms.
  • Autor: Parejas, Jorge Luis Crisostomo
  • Orientador: Tahzibi, Ali
  • Assuntos: Desintegração De Medidas; Medidas De Máxima Entropia; Estrutura De Produto Local; Estados De Equilíbrio; Difeomorfismos Parcialmente Hiperbólicos; Equilibrium States; Disintegration Of Measures; Local Product Structure; Measure Of Maximal Entropy; Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: We address the problem of existence and uniqueness (or finiteness) of ergodic equilibrium states for a natural class of partially hyperbolic diffeomorphisms homotopic to Anosov. We propose to study the disintegration of equilibrium states along the central foliation as a tool to develop the theory of equilibrium states for partially hyperbolic dynamics. For a large class of low variational potentials we obtain existence and uniqueness of the equilibrium state and we also obtain a dichotomy between finiteness of ergodic equilibrium states and hyperbolicity of such measures. We also prove that the measure of maximal entropy for accessible partially hyperbolic diffeomorphisms of 3-manifold having compact center leaves can be written locally as the product of three measures defined on the local stable, central and unstable foliations provided that such measure is unique. We verify that the local product structure does not hold when the number of measures of maximal entropy is larger than one.
  • DOI: 10.11606/T.55.2017.tde-12012017-103104
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2016-09-26
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Inglês

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