skip to main content
Idioma:
Tipo de recurso Mostra resultados com: Mostra resultados com: Índice

Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes

Maquera, Herbert Milton Ccalle

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2018-07-31

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Teorema de Furstenberg sobre o produto aleatório de matrizes
  • Autor: Maquera, Herbert Milton Ccalle
  • Orientador: Tahzibi, Ali
  • Assuntos: Expoentes De Lyapunov; Medidas Estacionarias; Produto Aleatório De Matrizes; Lyapunov Exponent; Random Product Of Matrices; Stationary Measures
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Nesta dissertação estudamos de um ponto de vista probabilístico, o comportamento assintótico de sistemas dinâmicos. Um exemplo simples de formular e profundo é o estudo de produto aleatório de matrizes (FURSTENBERG; KESTEN, 1960). Utilizaremos como ferramenta o estudo dos cociclos lineares, posteriormente mediante o Teorema de Furstenberg-Kesten definiremos o expoente de Lyapunov do cociclo, em seguida enunciamos e provamos o Teorema Ergódico Multiplicativo de Oseledets o qual nos permite entender o comportamento das órbitas típicas para um cociclo dado F : M x R2 → M x R2. O Teorema de Fusrtenberg-Kesten fornece informações sobre o crescimento das matrizes An(x), enquanto o Teorema de Oseledets descreve o comportamento assintótico dos vetores An(x).v. Finalmente provamos o teorema principal desta dissertação, o Teorema de Furstenberg o qual diz que na maioria dos casos o maior expoente de Lyapunov é positivo (FURSTENBERG, 1963).
  • DOI: 10.11606/D.55.2018.tde-30102018-095453
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2018-07-31
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
Links
Voltar para lista de resultados

  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

Buscando em bases de dados remotas. Favor aguardar.