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Estimativas para entropia, extensões simbólicas e hiperbolicidade para difeomorfismos simpléticos e conservativos

Catalan, Thiago Aparecido

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2011-02-14

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  • Title:
    Estimativas para entropia, extensões simbólicas e hiperbolicidade para difeomorfismos simpléticos e conservativos
  • Author: Catalan, Thiago Aparecido
  • Supervisor: Tahzibi, Ali
  • Subjects: Ciclos Heterodimensionais; Conjectura De Palis; Entropia Topológica; Extensões Simbólicas; Tangência Homoclínica; Symbolic Extensions; Palis Conjecture; Homoclinic Tangency; Heterodimensional Cycles; Topological Entropy
  • Notes: Tese (Doutorado)
  • Description: Provamos que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos ou são Anosov ou possuem entropia topológica limitada por baixo pelo supremo sobre o menor expoente de Lyapunov positivo dos pontos periódicos hiperbólicos. Usando isto exibimos exemplos de difeomorfismos conservativos sobre superfícies que não são pontos de semicontinuidade superior para a entropia topológica. Provamos também que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos não Anosov não admitem extensões simbólicas. Mudando de assunto, Hayashi estendeu um resultado de Mañé, provando que todo difeomorfismo f que possui uma \'C POT. 1\' vizinhança U, onde todos os pontos periódicos de qualquer g \'PERTENCE A\' U são hiperbólicos, é de fato um difeomorfismo Axioma A. Aqui, provamos o resultado análogo a este no caso conservativo, e a partir deste é possível exibir uma demonstração de um fato \"folclore\", a conjectura de Palis no caso conservativo
  • DOI: 10.11606/T.55.2011.tde-15032011-143654
  • Publisher: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Creation Date: 2011-02-14
  • Format: Adobe PDF
  • Language: Portuguese
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