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Métodos para resolução de EDOs stiff resultantes de modelos químicos atmosféricos

Sartori, Larissa Marques

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2014-02-21

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Métodos para resolução de EDOs stiff resultantes de modelos químicos atmosféricos
  • Autor: Sartori, Larissa Marques
  • Orientador: Barros, Saulo Rabello Maciel de
  • Assuntos: Fórmulas De Diferenciação Regressiva; Métodos De Rosenbrock; Problemas Stiff; Química Atmosférica; Atmospheric Chemistry; Backward Differentiation Formulas; Rosenbrock Methods; Stiff Problems
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Problemas provenientes de química atmosférica, possuem uma característica especial denominada stiffness, indicando que as soluções dos sistemas de equações diferenciais ordinárias envolvidos variam em diferentes ordens de grandeza. Isso faz com que métodos numéricos adequados devam ser aplicados no intuito de obter soluções numéricas convergentes e estáveis. Os métodos mais eficazes para tratar este tipo de problema são os métodos implícitos, pois possuem uma região de estabilidade ilimitada que permite grandes variações no tamanho do passo, mantendo o erro de discretização dentro de uma dada tolerância. Mais precisamente, estes métodos possuem a propriedade de A-estabilidade ou A(alpha)-estabilidade. Neste trabalho, comparamos dois métodos numéricos com estas características: o método de Rosenbrock e a fórmula de diferenciação regressiva (métodos BDF). O primeiro é usado no módulo de Química do modelo CCATT-BRAMS do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), sendo incluído na previsão numérica de regiões com intensas fontes de poluição. Este é um método de passo simples implícito com um controle de passo adaptativo. Aqui empregamos também o segundo, um método de passo múltiplo que dispõe de uma fórmula que permite variação no tamanho do passo e na ordem, empregando o pacote LSODE. Os resultados de nossas comparações indicam que os métodos BDF podem se constituir em interessante alternativa para uso no CCATT-BRAMS.
  • DOI: 10.11606/D.45.2014.tde-21032014-170050
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2014-02-21
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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