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Deformações e isotopias de álgebras de Jordan
Martin, Maria Eugenia
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2013-09-04
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Deformações e isotopias de álgebras de Jordan
Autor:
Martin, Maria Eugenia
Orientador:
Kashuba, Iryna
Assuntos:
Álgebras De Jordan
;
Deformação
;
Isotopia
;
Deformation
;
Isotopy
;
Jordan Algebras
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Neste trabalho apresentamos a classificação algébrica e geométrica das álgebras de Jordan de dimensões pequenas sobre um corpo $k$ algebricamente fechado de $char k eq 2$ e sobre o corpo dos números reais. A classificação algébrica foi realizada de duas maneiras: a menos de isomorfismos e a menos de isotopias. Enquanto que a classificação geométrica foi feita estudando as variedades de álgebras de Jordan $Jor_$ para $n \\leq 4$ e $JorR_$ para $n\\leq 3$. Provamos que $Jor_$ tem 73 órbitas sob a ação de $GL(V)$ e que é a união dos fechos de Zariski das órbitas de 10 álgebras rígidas, cada um dos quais corresponde a uma componente irredutível. Analogamente, mostramos que $JorR_$ tem 26 órbitas e é a união dos fechos de Zariski das órbitas de 8 álgebras rígidas. Também obtivemos que o número de componentes irredutíveis em $Jor_$ é $\\geq 26$. Construímos ainda três famílias de álgebras rígidas não associativas, não semisimples e indecomponíveis as quais correspondem a componentes irredutíveis de $Jor_$ e $JorR_$ para todo $n\\geq 5$.
DOI:
10.11606/T.45.2013.tde-10102013-183947
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2013-09-04
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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