skip to main content
Idioma:
Tipo de recurso Mostra resultados com: Mostra resultados com: Índice

Séries de Lindstedt convergentes em sistemas periódicos e quase-periódicos

Cortez, Daniel Augusto

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2005-06-23

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Séries de Lindstedt convergentes em sistemas periódicos e quase-periódicos
  • Autor: Cortez, Daniel Augusto
  • Orientador: Barata, Joao Carlos Alves
  • Assuntos: Física Matemática; Física Teórica; Sistemas Dinâmicos; Dynamic Systems; Dynamical Systems; Mathematical Physics; Theoretical Physics
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Nesta tese, através de métodos perturbativos adequados, resultados rigorosos são obtidos para dois sistemas dinâmicos específicos. Primeiro, apresentamos uma investigação matemática do fenômeno de localização dinâmica em uma classe de sistemas de dois níveis periodicamente e quase-periodicamente dependente do tempo. Nossos resultados são baseados em um procedimento de eliminação iterativa de termos polinominais da série de Lindstedt, a qual é proposta como solução de uma certa equação de Riccati associada. Tal procedimento é desenvolvido aqui de uma forma sistemática para adequá-lo ao efeito de localização em qualquer ordem de perturbação. No caso quase-periódico esse procedimento nos leva apenas a uma série de Lindstedt formal bem definida. No caso periódico, uma solução perturbativa convergente é obtida e, em particular, uma expansão perturbativa convergente para a frequência secular é apresentada. O caso particular do campo monocromático é discutido em detalhes onde cômputos numéricos das soluções são apresentadas e os resultados são exibidos em termos de certas probabilidades de transição entre os dois auto-estados do sistema. Segundo, consideramos em uma equação de Hill perturbada da forma + (p IND.0(t) + p IND.1(t)) = 0 onde p IND.0 é real analítica e periódica, p IND.1 é real analítica quase-periódica e R é pequeno. Assumindo condições Diophantinas nas frequências do sistema desacoplado, i.e., as frequências dos potenciais externos p IND.0 e p IND.1 e a frequência própria da equação de Hill não-perturbado (=0), e assumindo apenas uma condição de não-degenerescência específica sobre o potencial perturbador p IND.1, provamos que soluções quase-periódicas da equação não-pertrubada são estáveis se estiver em um conjunto de Cantor de medida relativamente grande em [- IND.0. IND.0] C R, onde IND.0 é pequeno o suficiente. Nosso método é baseado em um procedimento de resoma da série de Lindstedt formal obtida como solução de uma equação de Riccati associada ao problema de Hill. Finalmente, salientamos que os sistemas acima são matematicamente aparentados. De fato, ambos passam pela solução de certas equações de Riccati bastante parecidas. Tais soluções são procuradas em termos de séries de Lindstedt expandidas em um parâmetro pertrubativo adequado.
  • DOI: 10.11606/T.43.2005.tde-07032014-143612
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
  • Data de criação/publicação: 2005-06-23
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
Links
Voltar para lista de resultados
Ir para página anteriorAnterior Resultado  6 AvançarIr para próxima página

  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

Buscando em bases de dados remotas. Favor aguardar.