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RG flows e sistemas dinâmicos

Tiedt, Caio Luiz

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2019-02-21

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    RG flows e sistemas dinâmicos
  • Autor: Tiedt, Caio Luiz
  • Orientador: Trancanelli, Diego
  • Assuntos: Teoria De Campos; Sistemas Dinâmicos; Homologia De Morse; Holografia; Grupo De Renormalização; Holography; Morse Homology; Rg Flows; Field Theory; Dynamical Systems
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: No contexto de Renormalização Wilsoniana, os fluxos do grupo de renormalização (RG flows) são um conjunto de equações diferenciais que define como as constantes de acoplamento de uma teoria dependem de uma escala de energia. o conteúdo destes é semelhante a como sistemas termodinâmicos estão relacionados com a temperatura. Neste sentindo, é natural olhar para estruturas nos fluxos que demonstram um comportamento termodinâmico. A teoria matemática para estudar estas equações é chamada de sistemas dinâmicos e aplicações desta têm sido usadas no estudo de RG flows. Como exemplo o teorema-C de Zamolodchikov e os equivalentes teoremas em dimensões maiores mostram que existe uma função monotonicamente decrescente ao longo do fluxo e é uma propriedade que se assemelha à segunda lei da termodinâmica, estão relacionadas com a função de Lyapunov no contexto de sistemas dinâmicos e podem ser usadas para excluir a possibilidade de comportamentos assintóticos exóticos, como fluxos periódicos ou ciclos limites. Estudamos a teoria de bifurcação e a teoria de índice, que foram propostas como sendo úteis no estudo de RG flows: a primeira pode ser usada para explicar constantes cruzando pela marginalidade e a segunda para extrair informação global do espaço em que os fluxos vivem. Nesta dissertação, também olhamos para aplicações em RG flows holográficos e tentamos buscar relações entre as estruturas em teorias holográficas e as suas duais teorias de campos.
  • DOI: 10.11606/D.43.2019.tde-18032019-151627
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
  • Data de criação/publicação: 2019-02-21
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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