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Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução

Barbosa, Victor Simões

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2013-02-19

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Universalidade e ortogonalidade em espaços de Hilbert de reprodução
  • Autor: Barbosa, Victor Simões
  • Orientador: Menegatto, Valdir Antonio
  • Assuntos: Espaços De Hilbert De Reprodução; Universabilidade; Ortogonalidade; Núcleos Positivos Definidos; Função Layout; Orthogonality; Positive Definite Kernels; Reproducing Kernel Hilbert Spaces; Feature Maps; Universality
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Neste trabalho analisamos o papel das funções layout de um núcleo positivo definido K sobre um espaço topológico de Hausdor E com relação a duas propriedades específicas: a universalidade de K e a ortogonalidade no espaço de Hilbert de reprodução de K a partir de suportes disjuntos. As funções layout sempre existem mas podem não ser únicas. De uma maneira geral, a função layout e uma aplicação que transfere, convenientemente, informações do espaço E para um espaço com produto interno de dimensão alta, onde métodos lineares podem ser usados. Tanto a universalidade quanto a ortogonalidade pressupõem a continuidade do núcleo. O primeiro conceito exige que para cada compacto não vazio X de E, o conjunto de \"seções\" {K(., y) : y \'PERTENCE\' X} seja total no espaço de todas as funções contínuas com domínio X, munido da topologia da convergência uniforme. Um dos resultados principais do trabalho caracteriza a universalidade de um núcleo K através de uma propriedade de universalidade semelhante da função layout. A ortogonalidade a partir de suportes disjuntos almeja então a ortogonalidade de quaisquer duas funções do espaço de Hilbert de reprodução de K quando seus suportes não se intersectam
  • DOI: 10.11606/D.55.2013.tde-18032013-142251
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2013-02-19
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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