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Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup>

Joás Elias dos Santos Rocha Ali Tahzibi

2018

Localização: ICMC - Inst. Ciên. Mat. Computação    (T R672mm e.1 )(Acessar)

  • Título:
    Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup>
  • Autor: Joás Elias dos Santos Rocha
  • Ali Tahzibi
  • Assuntos: ENTROPIA; FOLHEAÇÕES; DIFEOMORFISMOS; TEORIA ERGÓDICA; Bacia; Basin; Difeomorfismo Parcialmente Hiperbólico; Expoentes De Lyapunov; Lyapunov Exponent; Maximal Entropy Measures; Medidas De Maxima Entropia; Partially Hyperbolic Diffeomorphism
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M).
  • Data de criação/publicação: 2018
  • Formato: 66 p.
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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