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Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais

Silva, Isadora Vieira Coelho Da

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2023-03-02

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais
  • Autor: Silva, Isadora Vieira Coelho Da
  • Orientador: Silva, Paulo Leandro Dattori da
  • Assuntos: Resolubilidade; Funções Ultradiferenciáveis; Ultradistribuições; Hipoeliticidade; Séries De Fourier; Solvability; Fourier Series; Hypoellipticity; Functions; Ultradistributions
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: O objetivo deste trabalho é estudar certas equações diferenciais parciais nos espaços de funções ultradiferenciáveis no toro N-dimensional. Primeiro, vamos introduzir estes espaços, conhecidos como classes de Denjoy-Carleman, e seus espaços duais cujos elementos são as ultradistribuições. Vamos caracterizar funções ultradiferenciáveis e ultradistribuições via séries (parciais) de Fourier. Assim, seremos capazes de estender o Teorema de Greenfield-Wallach que descreve a hipoeliticidade de uma classe de operadores de coeficientes constantes dados por Pα(D1,D2) = D1 - αD2, α ∈ ℂ. Uma outra aplicação da teoria será o estudo da resolubilidade no contexto das classes de Denjoy-Carleman de classes de campos vetoriais complexos definidos em R × S1, dados por L = ∂ / ∂t + (a(x,t) + ib(x,t))∂ / ∂x , b ≢ 0, numa vizinhança do conjunto (0)× S1.
  • DOI: 10.11606/D.55.2023.tde-15062023-131701
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2023-03-02
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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