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Fractional order calculus: historical apologia, basic concepts and some applications

David, S.A. ; Linares, J.L. ; Pallone, E.M.J.A.

Revista brasileira de ensino de física, 2011-12, Vol.33 (4), p.4302-4302

Sociedade Brasileira de Física

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  • Título:
    Fractional order calculus: historical apologia, basic concepts and some applications
  • Autor: David, S.A. ; Linares, J.L. ; Pallone, E.M.J.A.
  • Assuntos: dynamical systems ; fractional order calculus ; non-integer order systems
  • É parte de: Revista brasileira de ensino de física, 2011-12, Vol.33 (4), p.4302-4302
  • Descrição: Fractional order calculus (FOC) deals with integrals and derivatives of arbitrary (i.e., non-integer) order, and shares its origins with classical integral and differential calculus. However, until recently, it has been investigated mainly from a mathematical point of view. Advances in the field of fractals have revealed its subtle relationships with fractional calculus. Nonetheless, fractional calculus is generally excluded from standard courses in mathematics, partly because many mathematicians are unfamiliar with its nature and its applications. This area has emerged as a useful tool among researchers. One of the objectives of this paper is to discuss the usefulness of fractional calculus in applied sciences and engineering. In view of the increasing interest in the development of the new paradigm, another objective is to encourage the use of this mathematical idea in various scientific areas by means of a historical apologia for the development of fractional calculus. O cálculo de ordem fracionária (COF) lida com derivadas e integrais de ordem arbitrária (ou seja, não-inteiros) e tem as mesmas origens do clássico cálculo diferencial e integral. No entanto, até recentemente, tem sido investigado principalmente do ponto de vista matemático. Progressos nas áreas de fractais revelaram suas sutis relações com o cálculo fracionário. No entanto, o cálculo fracionário é geralmente excluído dos cursos tradicionais de Matemática, em parte porque muitos matemáticos não estão familiarizados com a sua natureza e suas aplicações. O cálculo fracionário tem se mostrado uma ferramenta útil entre os pesquisadores. Um dos objetivos deste trabalho é discutir a utilidade do cálculo fracionário nas ciências aplicadas e na engenharia. Além disso, outro propósito é incentivar o uso dessa idéia matemática como ferramenta para pesquisadores das mais diversas áreas por meio de uma apologia histórica envolvendo o desenvolvimento do cálculo fracionário.
  • Editor: Sociedade Brasileira de Física
  • Idioma: Inglês;Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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