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Caracterização, estimativas e bifurcações da região de estabilidade de sistemas dinâmicos não lineares

Amaral, Fabíolo Moraes

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Escola de Engenharia de São Carlos 2010-09-24

Acesso online

  • Título:
    Caracterização, estimativas e bifurcações da região de estabilidade de sistemas dinâmicos não lineares
  • Autor: Amaral, Fabíolo Moraes
  • Orientador: Alberto, Luís Fernando Costa
  • Assuntos: Bacia De Atração; Bifurcação Sela-Nó; Sistemas Não Lineares; Estimativas Da Região De Estabilidade; Fronteira Da Região De Estabilidade; Região De Estabilidade; Stability Boundary; Saddle-Node Bifurcation; Nonlinear Systems; Estimates Of The Stability Region; Basin Of Attraction; Stability Region
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Estimar a região de estabilidade de um ponto de equilíbrio assintoticamente estável é importante em aplicações tais como sistemas de potência, economia e ecologia. A compreensão da estrutura qualitativa da fronteira da região de estabilidade é fundamental para estimar com eficiência a região de estabilidade. Caracterizações topológicas e dinâmicas da fronteira da região de estabilidade foram desenvolvidas ao longo das últimas décadas. Estas caracterizações foram desenvolvidas sob hipóteses de hiperbolicidade dos pontos de equilíbrio na fronteira e transversalidade. Para sistemas que dependem de parâmetros, a condição de hiperbolicidade pode ser violada em pontos de bifurcações. Estaremos interessados em estimar a região de estabilidade, para sistemas sujeitos a variações de parâmetros, onde ocorre a violação da condição de hiperbolicidade dos pontos de equilíbrio na fronteira da região de estabilidade devido ao aparecimento de uma bifurcação sela-nó do tipo zero nesta fronteira. Apresentaremos neste trabalho uma caracterização completa da fronteira da região de estabilidade na presença de um ponto de equilíbrio não hiperbólico sela-nó do tipo zero. Motivados também em oferecer um algoritmo conceitual para obter estimativas da região de estabilidade perturbada via conjunto de nível de uma dada função energia na vizinhança de um parâmetro de bifurcação sela-nó do tipo zero, buscaremos exibir resultados que permitam compreender o comportamento da região de estabilidade e de sua fronteira sob a influência das variações do parâmetro, incluindo variações do parâmetro próximo a um parâmetro de bifurcação sela-nó do tipo zero.
  • DOI: 10.11606/T.18.2010.tde-29102010-145102
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Escola de Engenharia de São Carlos
  • Data de criação/publicação: 2010-09-24
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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