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Calibração entrópica da estrutura de volatilidade em mercados incompletos

Taddeo, Marcelo Magalhães

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2003-04-25

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Calibração entrópica da estrutura de volatilidade em mercados incompletos
  • Autor: Taddeo, Marcelo Magalhães
  • Orientador: Schirmer, Pedro Paulo Serpa
  • Assuntos: Matemática Aplicada
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Nosso objetivo é a detrminação de uma medida de equilíbrio em mercados incompletos e a detrminação da estrutura de volatilidade de ativos financeiros. Para isso, nós introduzimos dentro da teoria financeira os principais conceitos da teoria da informação: entropia e entropia relativa. Nós mostramos como a entropia pode ser entendida como uma medida de incerteza e como essa interpretação é repassada para o ambiente de finanças. Mais ainda, fornecemos uma caracterização financeira para a entropia. Tratamos também de problemas de otimização com restrições aplicada a entropia (maximização) e entropia relativa (minimização). Essas são questões importantes para a detrminação da medida de Arrow-Debreu. A determinação dessa medida surge como conseqüência de dois princípios duais os quais denominamos de Princípio da Máxima Entropia e Princípio da Mínima Entropia Relativa. Mostramos também que esses princípios são compatíveis com a teoria corrente. De fato, a partir deles é possível determinar, de forma simplificada, a medida usada na teoria de apreçamento de derivativos de Black e Scholes. Finalmente, expomos um modelo intertemporal para a determinação da estrutura de volatilidade de um ativo qualquer a partir de um prior. A estrutura de volatilidade surge como o resultado da minimização da entropia relativa impondo restrições sobre o valor descontado dos fluxos de caixa
  • DOI: 10.11606/D.45.2003.tde-20210729-132741
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2003-04-25
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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