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Resolubilidade e irresolubilidade de espaços topológicos
Boero, Ana Carolina
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2007-03-09
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Resolubilidade e irresolubilidade de espaços topológicos
Autor:
Boero, Ana Carolina
Orientador:
Franco Filho, Antonio de Padua
Assuntos:
Maximal
;
Espaço D-Forçado
;
Irresolúvel
;
Submaximal
;
Resolúvel
;
Resolvable
;
D-Forced Space
;
Maximal
;
Irresolvable
;
Topological Space
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
O principal objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sistemático da teoria dos espaços topológicos resolúveis e irresolúveis. Enfocaremos diversas propriedades inerentes aos mesmos, incluindo uma exposição meticulosa de técnicas utilizadas na construção de espaços topológicos irresolúveis e sem pontos isolados. Dado um cardinal \\kappa > 1, exibiremos exemplos de espaços topológicos que são \\kappa-resolúveis, mas que não são \\kappa^{+}-resolúveis. Mostraremos, ainda, que se um espaço topológico for n-resolúvel, para todo número natural n, o mesmo será \\omega-resolúvel. Provaremos, contudo, que se \\lambda é um cardinal tal que \\omega < cf(\\lambda) = \\lambda, existe um espaço topológico que é \\mu-resolúvel, para todo cardinal \\mu < \\lambda, mas que não é \\lambda-resolúvel. O cerne desta dissertação refere-se à construção, em ZFC, de um subespaço enumerável, denso e submaximal de 2^c.
DOI:
10.11606/D.45.2007.tde-08052007-081304
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2007-03-09
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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