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Produção Intelectual da USP
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O teorema
de
Bishop-Phelps e alguns resultados associados
Skilnik, Fábio
Biblioteca Digital
de
Teses e Dissertações da USP; Universidade
de
São Paulo; Instituto
de
Matemática e Estatística 1998-10-30
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
O teorema
de
Bishop-Phelps e alguns resultados associados
Autor:
Skilnik, Fábio
Orientador:
Lourenço, Mary Lilian
Assuntos:
Operadores
;
Operadores Lineares
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
Este trabalho tem por objetivo estudar o teorema clássico
de
Bishop-Phelps e os primeiros passos dados no sentido
de
sua generalização natural: para quais
espaços
de
Banach
X,Y o conjunto dos operadores lineares contínuos
de
X em Y que atingemsuas respectivas normas é denso no conjunto dos operadores lineares limitados definidos nestes mesmos
espaços
? Apresentamos aqui vários resultados
de
J.Lindenstrauss ([Lindenst)]: é sempre verdade quando X for reflexivo mas, em geral, a respostaé negativa (ainda que Y = X). Restringiremos nosso estudo aos fatos por ele obtidos relacionados com a 'propriedade A', a convexidade das bolas unitárias e outras características geométricas dos
espaços
de
Banach
envolvidos terão interessantesconsequências. Quanto à 'propriedade B', definimos o espaço estudado por W.T.Gowers ([Gowers]) e apresentamos sua prova
de
que os
espaços
'L POT.P ANTPOT.' s' (l< p< 'INFINITO') não a possuem. Explorando características do espáco
de
Gowersencerramos o trabalho com um exemplo
de
D.Acosta, F.Aguirre e R.Payá ([A.A.P.2]) que mostra a não existência, para um espaço de Banach qualquer, de um teorema de Bishop-Phelps no contexto das formas bilineares
DOI:
10.11606/D.45.1998.tde-20210729-021314
Editor:
Biblioteca Digital
de
Teses e Dissertações da USP; Universidade
de
São Paulo; Instituto
de
Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
1998-10-30
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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Teses e Dissertações USP
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