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Sobre a topologia das singularidades de Morin

Ruiz, Camila Mariana

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2015-07-22

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Sobre a topologia das singularidades de Morin
  • Autor: Ruiz, Camila Mariana
  • Orientador: Dutertre, Nicolas Andre Oliver; Grulha Junior, Nivaldo de Góes
  • Assuntos: Característica De Euler; Teoria De Singularidades; Teoria De Morse; Singularidades De Morin; N-Campos De Vetores; N-Vector Fields; Morse Theory; Morin Singularities; Euler Characteristic; Theory Of Singularities
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Neste trabalho, nós abordamos alguns resultados de T. Fukuda e de N. Dutertre e T. Fukui sobre a topologia das singularidades de Morin. Em particular, apresentamos uma nova prova para o Teorema de Dutertre-Fukui [2, Theorem 6.2], para o caso em que N = Rn, usando a Teoria de Morse para variedades com bordo. Baseados nas propriedades de um n-campo de vetores gradiente (∇ f1; : : : ∇fn) de uma aplicação de Morin f : M → Rn, com dim M ≥ n, na segunda parte deste trabalho, nós introduzimos o conceito de n-campos de Morin para n-campos de vetores que não são necessariamente gradientes. Nós também generalizamos o resultado de T. Fukuda [3, Theorem 1], que estabelece uma equivalência módulo 2 entre a característica de Euler de uma variedade diferenciável M e a característica de Euler dos conjuntos singulares de uma aplicação de Morin definida sobre M, para o contexto dos n-campos de Morin.
  • DOI: 10.11606/T.55.2016.tde-12012016-155424
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2015-07-22
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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