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Estudo do comportamento da entropia em bilhares
Iturry, Gabriel Díaz
Biblioteca Digital
de
Teses e Dissertações da USP; Universidade
de
São Paulo; Instituto
de
Física 2021-02-23
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Estudo do comportamento da entropia em bilhares
Autor:
Iturry, Gabriel Díaz
Orientador:
Caldas, Ibere Luiz; Leonel, Edson Denis
Assuntos:
Bilhares
;
Caos
;
Difus\\~Ao
;
Billiards
;
Chaos
;
Diffusion
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Neste trabalho estudamos como usar o comportamento da entropia para medir o expoente
de
difus\\~ao
de
um conjunto
de
condi\\c c\\~oes iniciais em sistemas do tipo bilhar. Os modelos considerados s\\~ao o Modelo Fermi Ulam Simplificado, o Mapa Padr\\~ao e o Bilhar Ov\\\'oide. Nos preocupamos com a difus\\~ao perto da ilha principal no espa\\c co
de
fases, onde existe o fen\\^omeno
de
aprisionamento tempor\\\'ario. Calculamos o expoente
de
difus\\~ao para diversos valores do par\\^ametro
de
controle do Mapa Padr\\~ao e o Bilhar Ov\\\'oide, onde para cada valor a ilha principal tinha uma forma diferente, e mostramos que as mudan\\c cas
de
comportamento no expoente est\\~ao relacionadas com mudan\\c cas na \\\'area da ilha principal. Particularmente, mostramos que toda vez que a \\\'area da ilha principal se reduzia abruptamente, devido a destrui\\c c\\~ao
de
toros invariantes e a cria\\c c\\~ao
de
pontos fixos hiperb\\\'olicos e el\\\'ipticos, o expoente
de
difus\\~ao cresce. Para investigar melhor a conex\\~ao entre o expoente de difus\\~ao e a cria\\c c\\~ao de pontos fixos hiperb\\\'olicos e el\\\'ipticos, desenvolvemos um esquema de controle apropriado no Mapa Padr\\~ao, com o qual mostramos que fechando os caminhos de fuga das proximidades da ilha o expoente de difus\\~ao tornou-se menor. Em seguida, relacionamos os caminhos de fuga com a variedade inst\\\'avel dos pontos hiperb\\\'olicos.
DOI:
10.11606/T.43.2021.tde-10032021-171732
Editor:
Biblioteca Digital
de
Teses e Dissertações da USP; Universidade
de
São Paulo; Instituto
de
Física
Data de criação/publicação:
2021-02-23
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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Teses e Dissertações USP
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