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Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade

Salomão, Pedro Antônio Santoro

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2002-12-12

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade
  • Autor: Salomão, Pedro Antônio Santoro
  • Orientador: Ragazzo, Clodoaldo Grotta
  • Assuntos: Sistemas Hamiltonianos
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Estudamos a existência de seções globais em níveis de energia não regulares para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. Assumimos que esses níveis de energia são estritamente convexos e perdem a regularidade devido à existência de um equilíbrio do tipo sela-centro. Para utilizarmos um importante resultado de H. Hofer, E. Zehnder e K. Wysocki sobre existência de seções globais em níveis de energia regulares, usamos uma regularização de hipersuperfícies devida a M. Ghomi. Propriedades do índice de Conley-Zehnder e uma forma normal de equilíbrios sela-centro devida a J. Moser, desempenham um importante papel para a localização da órbita periódica que é bordo de seções globais. Uma hipótese técnica é necessária para garantirmos a existência de uma seção global no caso não-regular. Apresetamos um método rápido para o cálculo do índice de Conley-Zehnder que pode ser usado numericamente. Verificamos também a hipótese de convexidade em sistemas Hamiltonianos muito estudados na literatura de sistemas dinâmicos
  • DOI: 10.11606/T.45.2002.tde-20210729-131338
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2002-12-12
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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