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Métodos de programação quadrática convexa esparsa e suas aplicações em projeções em poliedros

Polo, Jeinny Maria Peralta

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2013-03-07

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Título:
Métodos de programação quadrática convexa esparsa e suas aplicações em projeções em poliedros
Autor: Polo, Jeinny Maria Peralta
Orientador: Andretta, Marina
Materias: Minimização Com Restrições Lineares; Programação Quadrática Convexa Esparsa; Projeção Esparsa; Linearly Constrained Minization; Sparse Convex Quadratic Programming; Sparse Projection
Notas: Dissertação (Mestrado)
Descripción: O problema de minimização com restrições lineares e importante, não apenas pelo problema em si, que surge em várias áreas, mas também por ser utilizado como subproblema para resolver problemas mais gerais de programação não-linear. GENLIN e um método eficiente para minimização com restrições lineares para problemas de pequeno e médio porte. Para que seja possível a implementação de um método similar para grande porte, é necessário ter um método eficiente, também para grande porte, para projeção de pontos no conjunto de restrições lineares. O problema de projeção em um conjunto de restrições lineares pode ser escrito como um problema de programação quadrática convexa. Neste trabalho, estudamos e implementamos métodos esparsos para resolução de problemas de programação quadrática convexa apenas com restrições de caixa, em particular o clássico método Moré-Toraldo e o \"método\" NQC. O método Moré-Toraldo usa o método dos Gradientes Conjugados para explorar a face da região factível definida pela iteração atual, e o método do Gradiente Projetado para mudar de face. O \"método\" NQC usa o método do Gradiente Espectral Projetado para definir em que face trabalhar, e o método de Newton para calcular o minimizador da quadrática reduzida a esta face. Utilizamos os métodos esparsos Moré-Toraldo e NQC para resolver o problema de projeção de GENLIN e comparamos seus desempenhos
DOI: 10.11606/D.55.2013.tde-19042013-140124
Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Fecha de creación: 2013-03-07
Formato: Adobe PDF
Idioma: Portugués

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Métodos de programação quadrática convexa esparsa e suas aplicações em projeções em poliedros

Polo, Jeinny Maria Peralta

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2013-03-07

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