Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais
ABCD PBi
Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais
Autor:
Silva, Isadora Vieira Coelho Da
Orientador:
Silva, Paulo Leandro Dattori da
Assuntos:
Resolubilidade
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Funções Ultradiferenciáveis
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Ultradistribuições
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Hipoeliticidade
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Séries De Fourier
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Solvability
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Fourier Series
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Hypoellipticity
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Functions
;
Ultradistributions
Notas:
Dissertação (Mestrado)
Descrição:
O objetivo deste trabalho é estudar certas equações diferenciais parciais nos espaços de funções ultradiferenciáveis no toro N-dimensional. Primeiro, vamos introduzir estes espaços, conhecidos como classes de Denjoy-Carleman, e seus espaços duais cujos elementos são as ultradistribuições. Vamos caracterizar funções ultradiferenciáveis e ultradistribuições via séries (parciais) de Fourier. Assim, seremos capazes de estender o Teorema de Greenfield-Wallach que descreve a hipoeliticidade de uma classe de operadores de coeficientes constantes dados por Pα(D1,D2) = D1 - αD2, α ∈ ℂ. Uma outra aplicação da teoria será o estudo da resolubilidade no contexto das classes de Denjoy-Carleman de classes de campos vetoriais complexos definidos em R × S1, dados por L = ∂ / ∂t + (a(x,t) + ib(x,t))∂ / ∂x , b ≢ 0, numa vizinhança do conjunto (0)× S1.
DOI:
10.11606/D.55.2023.tde-15062023-131701
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de criação/publicação:
2023-03-02
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
Disponível na Biblioteca:
ICMC - Inst. Ciên. Mat. Computação (T S586ut e.1 )