skip to main content
Idioma:

Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado

Lorenzi, Bianca Paolini

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2023-07-07

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Continuidade de atratores para uma família de perturbações altamente oscilatórias do quadrado
  • Autor: Lorenzi, Bianca Paolini
  • Orientador: Pereira, Antonio Luiz
  • Assuntos: Atrator Global; Continuidade De Atratores; Perturbação De Domínio; Domínio Lipschitz; Equações Parabólicas; Parabolic Equations; Lipschitz Domains; Global Attractor; Continuity Of Attractors; Perturbation Of The Domain
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Consideramos uma família de problemas parabólicos semilineares \\begin{equation*} \\left\\{ \\begin u_(x,t) = \\Delta u(x,t) - au(x,t) + f(u(x,t)), \\,\\,\\, x \\in \\Omega_{\\epsilon}, t > 0, \\\\ \\frac{\\partial u}{\\partial N} (x,t) = g(u(x,t)), \\,\\,\\, x \\in \\partial \\Omega_{\\epsilon}, t > 0, \\end ight. \\end{equation*} oindent onde $a > 0$, $\\Omega$ é o quadrado unitário, $\\Omega_{\\epsilon} = h_{\\epsilon}(\\Omega)$, $h_{\\epsilon}$ é uma família de difeomorfismos, os quais convergem para a identidade de $\\Omega$ na norma $C^{0, \\alpha}, \\, 0 \\leq \\alpha < 1 $, mas não na norma $C^$ e, $f,g: \\mathbb ightarrow \\mathbb$ são funções reais. Sob determinadas hipóteses, mostramos que o problema limite é dado por \\begin{equation*}\\ \\left\\{ \\begin u_(x,t) = \\Delta u(x,t) - au(x,t) + f(u(x,t)), \\,\\,\\, x \\in \\Omega, t > 0, \\\\ \\frac{\\partial u}{\\partial N} (x,t) = g(u(x,t))\\mu, \\,\\,\\, x \\in \\partial \\Omega, t > 0, \\end ight. \\end{equation*} oindent em que $\\mu$ é essencialmente o limite do determinante jacobiano do difeomorfismo $h_{\\epsilon} : \\partial \\Omega ightarrow \\partial h_{\\epsilon}(\\Omega)$. Demonstramos que o problema está bem posto para $0 \\leq \\epsilon \\leq \\epsilon_$, $\\epsilon_ > 0$, em um espaço de fase conveniente, que o semigrupo associado possui um atrator global $\\mathcal_{\\epsilon}$ e, que a família $\\{ \\mathcal_{\\epsilon} \\}_{0 \\, \\leq \\, \\epsilon \\, \\leq \\, \\epsilon_}$ é contínua em $\\epsilon = 0$.\\\\
  • DOI: 10.11606/T.45.2023.tde-15082023-203143
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2023-07-07
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
Links
Voltar para lista de resultados
Ir para página anteriorAnterior Resultado  8 AvançarIr para próxima página

  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

Buscando em bases de dados remotas. Favor aguardar.