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Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias

Prado, Mário César Monteiro Do

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2015-02-23

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias
  • Autor: Prado, Mário César Monteiro Do
  • Orientador: Gameiro, Márcio Fuzeto
  • Assuntos: Demonstrações Assistidas Por Computador; Polinômios Radiais; Equações Diferenciais; Método De Newton; Órbitas Periódicas; Computer Assisted Proof; Periodic Orbits; Newton'S Method; Differential Equations; Radii Polinomiais
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Neste trabalho, apresentamos um método computacional rigoroso para a demonstração de existência de órbitas periódicas de alguns sistemas de equações diferenciais ordinárias com campo autônomo do tipo polinomial. Mostraremos que o problema de encontrar órbitas periódicas para esses sistemas de equações é equivalente a buscar por raízes de certas funções definidas no espaço de Banach das sequências com decaimento algébrico. O método pode ser dividido em duas etapas. Na primeira, buscamos numericamente por soluções periódicas aproximadas. Na segunda, mostraremos a existência de uma órbita periódica numa vizinhança da curva encontrada numericamente. O rigor das verificações computacionais é garantido pelo uso de aritimética intervalar.
  • DOI: 10.11606/D.55.2015.tde-03072015-104300
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2015-02-23
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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