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Condições de otimalidade para otimização cônica
Viana, Daiana Dos Santos
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2019-02-27
Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.
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Título:
Condições de otimalidade para otimização cônica
Autor:
Viana, Daiana Dos Santos
Orientador:
Haeser, Gabriel
Assuntos:
Condições De Qualificação Estritas
;
Condições Sequenciais De Otimalidade
;
Programação Semidefinida Não Linear
;
Programação Sob Cones Simétricos Não Linear
;
Nonlinear Semidefinite Programming
;
Nonlinear Symmetric Cone Programming
;
Sequential Optimality Conditions
;
Strict Qualification Conditions
Notas:
Tese (Doutorado)
Descrição:
Neste trabalho, realizamos uma extensão da chamada condição Aproximadamente Karush-Kuhn-Tucker (AKKT), inicialmente introduzida em programação não linear [AHM11], para os problemas de otimização sob cones simétricos não linear. Uma condição nova, a qual chamamos Trace AKKT (TAKKT), também foi apresentada para o problema de programação semidefinida não linear. TAKKT se mostrou mais prática que AKKT para programação semidefinida não linear. Provamos que, tanto a condição AKKT como a condição TAKKT são condições de otimalidade. Resultados de convergência global para o método de Lagrangiano aumentado foram obtidos. Condições de qualificação estritas foram introduzidas para medir a força dos resultados de convergência global apresentados. Através destas condições de qualificação estritas, foi pos- sível verificar que nossos resultados de convergência global se mostraram melhores do que os conhecidos na literatura. Também apresentamos uma prova para um caso particular da conjectura feita em [AMS07]. Palavras-chave: condições sequenciais de otimalidade, programação semidefinida não linear, programação sob cones simétricos não linear, condições de qualificação estritas.
DOI:
10.11606/T.45.2019.tde-23032019-204322
Editor:
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação:
2019-02-27
Formato:
Adobe PDF
Idioma:
Português
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