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Algoritmo do volume e otimização não diferenciável

Fukuda, Ellen Hidemi

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2007-03-01

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Algoritmo do volume e otimização não diferenciável
  • Autor: Fukuda, Ellen Hidemi
  • Orientador: Silva, Paulo José da Silva e
  • Assuntos: Algoritmo Do Volume; Relaxação Lagrangeana; Método De Subgradientes; Método De Feixe; Max-Cut; Max-Cut Problems On Graphs; Lagrangian Relaxation; Bundle Method; Subgradient Method; Volume Algorithm
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Uma maneira de resolver problemas de programação linear de grande escala é explorar a relaxação lagrangeana das restrições \"difíceis\'\' e utilizar métodos de subgradientes. Populares por fornecerem rapidamente boas aproximações de soluções duais, eles não produzem diretamente as soluções primais. Para obtê-las com custo computacional adequado, pode-se construir seqüências ergódicas ou utilizar uma técnica proposta recentemente, denominada algoritmo do volume. As propriedades teóricas de convergência não foram bem estabelecidas nesse algoritmo, mas pequenas modificações permitem a demonstração da convergência dual. Destacam-se como adaptações o algoritmo do volume revisado, um método de feixes específico, e o algoritmo do volume incorporado ao método de variação do alvo. Este trabalho foi baseado no estudo desses algoritmos e de todos os conceitos envolvidos, em especial, análise convexa e otimização não diferenciável. Estudamos as principais diferenças teóricas desses métodos e realizamos comparações numéricas com problemas lineares e lineares inteiros, em particular, o corte máximo em grafos.
  • DOI: 10.11606/D.45.2007.tde-04062007-115956
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2007-03-01
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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