Algumas aplicações de combinatória infinita a espaços de funções contínuas

• Autor: Fernández, Juan Francisco Camasca
• Orientador: Aurichi, Leandro Fiorini
  
• Assuntos: Álgebras De Boole; Topologia; Teoria De Conjuntos; Propriedades De Separação; Medidas De Radon; Isomorfimso Compatível; Espaços De Funções Contínuas; Espaços De Banach; Combinatória Infinita; Banach Spaces; Boole Algebras; Set Theory; Separation Properties; Radon Measure; Compatible Isomorfism; Continuous Functions Spaces; Infinite Combinatorics; Topology
• Notas: Dissertação (Mestrado)
  
• Descrição: O principal objetivo deste trabalho é estudar diversas aplicações de combinatória infinita em espaços de funções contínuas, definidas em espaços compactos Hausdorff. Usando combinatória infinita para uma álgebra de Boole, por meio da dualidade de Stone, obtemos um espaço compacto Hausdorff. Com certas propriedades na álgebra de Boole é possível analisar propriedades analíticas no espaço de funções contínuas definidas em tal espaço. Especificamente, analisamos a propriedade de Grothendieck. Também analisamos a relação entre o espaço de funções contínuas e o espaço compacto Hausdorff sobre o qual é definido. Apresentamos um resultado que permite obter diversos resultados conhecidos de uma maneira uniforme (só usando fatos de topologia e teoria de conjuntos), dotando o espaço de funções contínuas de uma ordem peculiar. Finalmente, estudamos um pouco de jogos topológicos mediante diversos exemplos.
  
• DOI: 10.11606/D.55.2017.tde-27072017-164022
  
• Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  
• Data de criação/publicação: 2017-04-06
  
• Formato: Adobe PDF
  
• Idioma: Português