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Half-Isomorfismos de loops automórficos

Anjos, Giliard Souza Dos

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2018-03-09

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Half-Isomorfismos de loops automórficos
  • Autor: Anjos, Giliard Souza Dos
  • Orientador: Giuliani, Maria de Lourdes Merlini
  • Assuntos: Anel De Lie; Loop Automórfico De Lie; Loop Automórfico; Loop; Loop Automórfico Diedral; Half-Isomorfismo; Half-Automorfismo; Grupo De Half-Automorfismos; Half-Automorphism; Automorphic Loop; Dihedral Automorphic Loop; Group Of Half-Automorphisms; Lie Ring; Lie Automorphic Loop; Half-Isomorphism
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Loops automórficos, ou A-loops, são loops nos quais todas as aplicações internas são automorfismos. Esta variedade de loops inclui grupos e loops de Moufang comutativos. Loops automórficos diedrais formam uma classe de A-loops construda a partir da duplicação de grupos abelianos finitos, generalizando a construção do grupo diedral. Outra classe de A-loops é a dos loops automórficos de Lie, construda a partir de anéis de Lie, definindo-se uma nova operação entre seus elementos. Um half-isomorfismo é uma bijeção f entre loops L e L\' onde, para quaisquer x e y pertencentes a L, temos que f(xy) pertence ao conjunto {f(x)f(y),f(y)f(x)}. Dizemos que o half-isomorfismo f é não trivial quando f não é um isomorfismo e nem um anti-isomorfismo. Nesta tese descrevemos propriedades de half-isomorfismos de loops, classificamos os half-isomorfismos entre loops automórficos diedrais e obtivemos o grupo de half-automorfismos nesta classe. Para os loops automórficos de Lie de ordem mpar, mostramos que todo half-automorfismo é trivial.
  • DOI: 10.11606/T.45.2018.tde-03052018-221550
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2018-03-09
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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