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Potenciais, modulares e novas soluções em mecânica quântica supersimétrica

Negrini Neto, Osvaldo

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2014-04-09

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Potenciais, modulares e novas soluções em mecânica quântica supersimétrica
  • Autor: Negrini Neto, Osvaldo
  • Orientador: Silva, Adilson Jose da
  • Assuntos: Mecânica Quântica; Potenciais; Supersimentria; Potentials; Quantum Mechanics; Supersymetry
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Neste trabalho estudamos uma nova classe de superpotenciais em mecânica quântica supersimétrica, os quais denominamos de modulares, por serem funções do módulo da coordenada x. O superpotencial de partida proposto é da forma x |x|. Esta ideia permite tornar solúvel exatamente, a energia zero, um incontável número de potenciais gerados por estas funções no âmbito da mecânica quântica supersimétrica. Exploramos algumas aplicações para estes superpotenciais, com ênfase para uma representação da molécula de amônia supersimétrica e, em particular, mostramos que um sistema muito estudado na literatura, gerado pelo superpotencial x 1/x, pode ser resolvido mais facilmente recorrendo-se à representação modular. Procuramos estudar as soluções exatas ou aproximadas - do espectro de energias dos Hamiltonianos parceiros supersimétricos utilizando metodologias adequadas ao respectivo caso, incluindo-se o conhecido potencial x4, sendo que o método variacional de coeficientes de funções foi o que melhor se adaptou ao estudo. Este método, pouco utilizado até o momento na literatura, permitiu não apenas resolver com excelente aproximação os primeiros níveis do sistema em estudo, como também comprovou a supersimetria do sistema modular. Mostramos também que em sistemas quânticos supersimétricos, a equação de Schroedinger pode ser colocada na forma da equação de Sturm-Liouville e apresentar soluções de polinômios ortogonais, sendo que a função-peso de tais polinômios é gerada pelo superpotencial. Uma breve abordagem da simetria PT envolvendo diretamente o potencial por nós proposto também foi investigada, e mostramos que o sistema é equivalente a um Hamiltoniano não Hermitiano com potencial V(z) = (z4).
  • DOI: 10.11606/T.43.2014.tde-03112014-121822
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
  • Data de criação/publicação: 2014-04-09
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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  • Realização: ABCD-USP USP   Logos de Redes Sociais: Freepik

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