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Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos

Barbosa, Victor Simões

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2016-07-26

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Núcleos positivos definidos em espaços 2-homogêneos
  • Autor: Barbosa, Victor Simões
  • Orientador: Menegatto, Valdir Antonio
  • Assuntos: Diferenciabilidade; Espaços 2-Homogêneos; Fórmula De Adição; Polinômios De Jacobi; Núcleos Positivos Definidos; Addition Formula; Positive Definite Kernels; Jacobi Polynomials; Differentiability; Two-Point Homogeneous Spaces
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Neste trabalho analisamos a positividade definida estrita de núcleos contínuos sobre um espaço compacto 2-homogêneo. R. Gangolli (1967) apresentou uma caracterização completa para os núcleos que são contínuos, isotrópicos e positivos definidos sobre um espaço compacto 2-homogêneo Md: a parte isotrópica do núcleo é uma série de Fourier uniformemente convergente, com coeficientes não negativos, em relação a certos polinômios de Jacobi atrelados a Md. Uma das contribuições de nosso trabalho é uma caracterização para a positividade definida estrita de tais núcleos, complementando a caracterização apresentada por Chen et al. (2003) no caso em que Md é uma esfera unitária de dimensão maior ou igual a 2. Outra contribuição do trabalho é uma extensão do resultado de Gangolli para núcleos sobre produtos cartesianos de espaços compactos 2-homogêneos, e a consequente caracterização para núcleos estritamente positivos definidos neste mesmo contexto. Por fim, a última contribuição do trabalho envolve a análise do grau de diferenciabilidade da parte isotrópica de um núcleo contínuo, isotrópico e positivo definido sobre Md e a aplicabilidade de tal análise em resultados envolvendo a positividade definida estrita.
  • DOI: 10.11606/T.55.2016.tde-02122016-102032
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2016-07-26
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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