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Estimadores de Bayes. Aplicação ao modelo de regressão linear simples

Simoes, Newman Ribeiro

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz 1981-09-17

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Estimadores de Bayes. Aplicação ao modelo de regressão linear simples
  • Autor: Simoes, Newman Ribeiro
  • Orientador: Barbin, Decio
  • Assuntos: Inferência Bayesiana; Regressão Linear
  • Notas: Dissertação (Mestrado) -- Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz da Universidade de São Paulo
    Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Este estudo apresenta, através de revisão bibliográfica, os elementos do método de Bayes em problemas de estimação de parâmetros, assunto pouco difundido na língua portuguesa. O desenvolvimento teórico mostra, de um modo geral, como as informações anteriores a um experimento são incorporadas às informações provindas de um experimento atual, através do Teorema de Bayes. São definidas Função Perda e Função Risco, mostrando como são obtidos os estimadores de Bayes quando se utiliza a função perda quadrática. Atenção particular é dada ao estudo da distribuição "a priori", reunindo algumas conclusões de trabalhos sobre informação contida na amostra e sobre a distribuição "à priori" nas situações em que não se dispõe de informação prévia sobre os parâmetros. Dispondo de informações previas, mostra-se como o método de Bayes pode utilizá-las, através das chamadas Distribuições Conjugadas. Os conceitos gerais do método bayesiano são aplicados na estimação de parâmetros em Modelo de Regressão Linear Simples, encontrando-se, no caso de função perda quadrática, os estimadores de Bayes, as funções de densidade de probabilidade "a posteriori", os testes de hipóteses, intervalos de confiança para os parâmetros e intervalo de previsão, nas situações em que a distribuição "a priori" indica ignorância sobre os parâmetros, e em que essa distribuição é informativa. Experimentos são simulados para mostrar o comportamento das estimativas de Bayes em relação às estimativas de mínimos quadrados, particularmente no caso em que se dispõem de pequenas amostras atuais e informações previas fidedignas, e na hipótese de que os coeficientes de regressão e as variâncias são os mesmos para as duas amostras. A robustez do método é verificada no caso em que esta hipótese é violada, modificando-se a variância dos dados da "amostra atual" em relação aos dados da "amostra previa". Um método aproximado para a análise desta última situação é indicado.
  • DOI: 10.11606/D.11.1981.tde-20220208-021938
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz
  • Data de criação/publicação: 1981-09-17
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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