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A class of cubic Rauzy Fractals

Bastos, J ; Messaoudi, A ; Smania, D ; Rodrigues, T

arXiv.org, 2014-08

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Título:
A class of cubic Rauzy Fractals
Autor: Bastos, J ; Messaoudi, A ; Smania, D ; Rodrigues, T
Assuntos: Fractals ; Mathematics - Dynamical Systems ; Polynomials ; Tiling ; Topology
É parte de: arXiv.org, 2014-08
Descrição: In this paper, we study arithmetical and topological properties for a class of Rauzy fractals \({\mathcal R}_a\) given by the polynomial \(x^3- ax^2+x-1\) where \(a \geq 2\) is an integer. In particular, we prove the number of neighbors of \({\mathcal R}_a\) in the periodic tiling is equal to \(8\). We also give explicitly an automaton that generates the boundary of \({\mathcal R}_a\). As a consequence, we prove that \({\mathcal R}_2\) is homeomorphic to a topological disk.
Editor: Ithaca: Cornell University Library, arXiv.org
Idioma: Inglês

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