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Variação primeira e segunda para o primeiro autovalor de um problema elíptico

Martins, Sergio Tadao

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

Título:
Variação primeira e segunda para o primeiro autovalor de um problema elíptico
Autor: Martins, Sergio Tadao
Orientador: Piccione, Paolo
Assuntos: Laplaciano; Membrana Composta; Problemas Elípticos; Teorema Espectral; Composite Membrane; Elliptic Problem; Laplacian; Spectral Theorem
Notas: Dissertação (Mestrado)
Descrição: Consideraremos o problema elípitco $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u$ em $\\Omega$, onde $\\Omega$ é um domínio de R^n com fronteira regular, e $D\\subset \\Omega$ é um subconjunto fechado de medida de Lebesgue fixada. A motivação para este problema vem da Mecânica, onde esta equação é encontrada no estudo de vibrações de uma membrana composta. Seja $\\lambda_1(D)$ o primeiro autovalor do problema, como função do conjunto D. Nesse trabalho mostraremos que $\\lambda_1$ é um autovalor simples, e estudaremos o problema de minimizar $\\lambda_1$ ao variarmos D no conjunto de todos os subconjuntos de medida fixada de $\\Omega$. Mais especificamente, determinaremos fórmulas para a variação primeira e segunda de $\\lambda_1$.
DOI: 10.11606/D.45.2007.tde-15022008-114522
Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
Data de criação/publicação: 2007-11-21
Formato: Adobe PDF
Idioma: Português

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