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Estimativas de entropia e um resultado de existência de ferraduras para uma teoria de forcing de homeomorfismos de superfícies

Silva, Everton Juliano Da

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística 2019-06-17

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Estimativas de entropia e um resultado de existência de ferraduras para uma teoria de forcing de homeomorfismos de superfícies
  • Autor: Silva, Everton Juliano Da
  • Orientador: Tal, Fabio Armando
  • Assuntos: Entropia Topológica; Ferradura Topológica; Homeomorfismos Em Superfícies; Teoria De Forcing; Forcing Theory; Homeomorphisms On Surfaces; Topological Entropy; Topological Horseshoe
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Neste trabalho estudamos o valor mínimo da entropia topológica para uma classe de aplicações isotópicas à identidade em superfícies orientáveis (sem bordo, não necessariamente compactas e possivelmente de tipo finito) sob um ponto de vista estritamente topológico. Este estudo é feito utilizando a nova teoria de forcing para trajetórias transversas de Le Calvez e Tal que se baseia na teoria de Brouwer equivariante, em que é possível folhear superfícies com folhas relacionadas a teoria de Brouwer no plano. O principal resultado deste trabalho é uma melhora na estimativa da entropia topológica obtida por Le Calvez e Tal em um recente trabalho em que os autores buscam ferraduras topológicas em superfícies orientáveis utilizando ferramentas similares apresentadas aqui. Uma aplicação deste resultado acima é feita utilizando aplicações em S^2 que possuam um ponto fixo cuja trajetória pela isotopia deste ponto não seja homotópica a um múltiplo de um loop simples. Com estas hipóteses, melhoramos a estimativa dada por Le Calvez e Tal em que é encontrado um valor mínimo estritamente positivo para a entropia topológica desta aplicação.
  • DOI: 10.11606/T.45.2019.tde-14082019-015843
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Matemática e Estatística
  • Data de criação/publicação: 2019-06-17
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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