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Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares

Costa, Diogo Ricardo Da

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2014-02-28

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

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Título:
Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares
Autor: Costa, Diogo Ricardo Da
Orientador: Caldas, Ibere Luiz; Leonel, Edson Denis
Assuntos: Aceleração De Fermi; Propriedades De Escape; Sistemas Dinâmicos; Caos; Bilhares; Chaos; Billiards; Escape Properties; Fermi Acceleration; Dynamical Systems
Notas: Tese (Doutorado)
Descrição: Investigaremos algumas propriedades dinâmicas e de transporte para um conjunto de partículas clássicas não interagentes em diversos sistemas físicos. Os sistemas descritos aqui, em sua maioria, apresentam estrutura mista no espaço de fase no sentido de que curvas invariantes do tipo spanning, mares de caos e ilhas periódicas estão presentes. A descrição de cada sistema será feita utilizando mapeamentos discretos não lineares. Detalharemos a forma de obter os mapeamentos assim como discutiremos algumas de suas propriedades dinâmicas. Expoentes de Lyapunov serão utilizados para caracterizar a região de caos nos sistemas. Hipóteses de escala são usadas para provar que certos observáveis, por exemplo a energia média ao longo de mares de caos, são invariantes de escala. Consideraremos também que quando uma partícula, ou de forma equivalente um conjunto delas atinge uma determinada altura no espaço de fases, ela pode escapar. Ao estudar o escape de partículas, vemos que o histograma do número de partículas que atingem uma certa altura (ou energia) h no espaço de fases em uma dada iterada n, ao qual observamos ser invariante de escala, cresce rapidamente até atingir um máximo e então tende à zero para n grande. Quando a altura h varia proporcionalmente a posição da primeira curva invariante spanning, podemos confirmar uma invariância de escala do histograma de frequências. O mesmo ocorre para a probabilidade de sobrevivência da partícula à dinâmica. Neste contexto, abordaremos os seguintes problemas: (1) Um guia de ondas senoidalmente corrugado; (2) Uma família de mapas Hamiltonianos bidimensionais que recupera diversos modelos; (3) Partículas confinadas em uma caixa com potenciais infinitos nas bordas e contendo em seu interior um poço de potencial dependente periodicamente do tempo; (4) Analisaremos um bilhar ovóide com dependência temporal introduzida através de giro, onde para certas condições observamos que este não apresenta um aparente crescimento ilimitado de energia (aceleração de Fermi), desta forma sendo um possível contra-exemplo da conjectura LRA. Esta tese é um resumo de 8 artigos que foram publicados em revistas internacionais.
DOI: 10.11606/T.43.2014.tde-29092014-151049
Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física
Data de criação/publicação: 2014-02-28
Formato: Adobe PDF
Idioma: Português

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Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares

Costa, Diogo Ricardo Da

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Física 2014-02-28

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