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Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas

Narciso, Vando

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2010-05-06

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Atratores para uma classe de equações de vigas extensíveis fracamente dissipativas
  • Autor: Narciso, Vando
  • Orientador: Fu, Ma To
  • Assuntos: Atrator Exponencial; Atrator Global; Equação Berger-Kirchhoff; Berger-Kirchhoff Equation; Exponential Attractor; Global Attractor
  • Notas: Tese (Doutorado)
  • Descrição: Este trabalho contém resultados sobre a existência, unicidade e comportamento assintótico de soluções para uma equação de viga não linear do tipo Kirchhoff, \'u IND. tt\' \'+ \'DELTA\' POT. 2\' u - M(\'INT.IND. OMEGA\' | \'NABLA\' u| 2 dx) \'DELTA\' u+ f (\'u IND. t\' ) +g(u) = h em × R +, onde \'R POT. N\' é um domínio limitado com fronteira regular \\GAMA. Essa equação é um modelo matemático para pequenas vibrações transversais de vigas ou placas extensíveis. O termo não local M(\'INT.IND. OMEGA\' | \\NABLA u |2 dx) u está relacionado à variação de tensão na viga devida à sua extensibilidade. O termo f (\'u IND. t\' ) representa uma dissipação para o sistema e g(u) representa a força exercida pelo meio. A função h representa uma força externa adicional. Consideramos o problema com as condições de fronteira u|×R + = \'INT. u SUP. \'INT. v\' | \\\'GAMA\' ×\'R +\' = 0, que corresponde ao modelo de vigas fixadas pelo bordo \\\'GAMA\'. Discutiremos o caso em que a dissipação é linear e o caso em que é não linear. Mostraremos que em ambos os casos o sistema dinâmico associado ao problema possui um atrator global. Entretanto, para o caso em que a dissipação é linear, obtemos num espaço de fase mais regular, a existência de um conjunto inércia de dimensão finita, que atrai exponencialmente todos os limitados deste espaço
  • DOI: 10.11606/T.55.2010.tde-13072010-155835
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2010-05-06
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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