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Robustez da estabilidade assintótica e aproximações de soluções via wavelets

Nakassima, Guilherme Kenji

Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação 2019-04-23

Acesso online. A biblioteca também possui exemplares impressos.

  • Título:
    Robustez da estabilidade assintótica e aproximações de soluções via wavelets
  • Autor: Nakassima, Guilherme Kenji
  • Orientador: Rodrigues, Hildebrando Munhoz
  • Assuntos: Wavelets Periódicas; Aproximações De Solução; Sistemas Dinâmicos; Funções Quase- Periódicas; Robustez Da Estabilidade; Stability Robustness; Periodic Wavelets; Dynamical Systems; Approximation Of Solutions; Almost Periodic Functions
  • Notas: Dissertação (Mestrado)
  • Descrição: Neste trabalho, estudamos equações diferenciais em espaços de Banach. Duas questões são abordadas: a robustez da estabilidade assintótica, e a aproximação de soluções de sistemas periódicos por wavelets. Observa-se que a estabilidade exponencial do sistema x = A(t)x é qualitativamente preservada pelo sistema perturbado x=A(t)x+B(t)x se B(t) for integralmente pequeno. Consequentemente, tal propriedade é preservada por uma perturbação B(wt)x para w suficientemente grande, mesmo se B(t) pertence a uma classe mais geral de funções do que as funções quase-periódicas, aqui apresentada. Além disso, estudamos o efeito de aproximações de uma função periódica f (t) por wavelets periódicas na solução de um sistema periódico x = Ax+ f (t). Conclui-se que as soluções do problema inicial podem inclusive ser aproximadas utilizando a wavelet base não-periódica.
  • DOI: 10.11606/D.55.2019.tde-22082019-110054
  • Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  • Data de criação/publicação: 2019-04-23
  • Formato: Adobe PDF
  • Idioma: Português
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