A topologia de folheações e sistemas integráveis Morse-Bott em superfícies

• Autor: Ingrid Sofia Meza Sarmiento
• Jose Andres Martinez Alfaro; Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Assuntos: FOLHEAÇÕES; SUPERFÍCIES; FUNÇÕES DE MORSE; TOPOLOGIA; First Integral; Foliations; Funções Morse-Bott; Grafo De Reeb; Integrable Systems; Integral Primeira; Invariantes Topológicos; Morse-Bott Functions; Reeb Graph; Sistemas Integráveis; Surfaces; Topological Invariants
• Notas: Tese (Doutorado)
  
• Descrição: Nesta tese estudamos os sistemas integráveis definidos em superfícies compactas possuindo uma integral primeira que é uma função Morse-Bott a valores em R. Estes sistemas são aqui chamados de sistemas integráveis Morse-Bott. Classificamos as curvas fechadas e oitos associados a pontos de selas imersos em superfícies compactas. Essa classificação é aplicada ao estudo das folheações Morse-Bott em superfícies e nos permite definir um invariante topológico completo para a classificação topológica global destas folheações. Como uma aplicação desse estudo obtemos a classificação dos sistemas Morse-Bott assim como a classificação topológica das funções Morse-Bott em superfícies compactas e orientáveis. Demonstramos ainda um teorema da realização baseado em duas transformações e numa folheação geradora. Para o caso das funções Morse-Bott também obtivemos um teorema de realização. Finalmente, investigamos a generalização de alguns dos resultados anteriores para sistemas definidos em superfícies não orientáveis
  
• Data de criação/publicação: 2015
  
• Formato: 158 p.
  
• Idioma: Português