Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis

• Autor: Castro, Mario Henrique De
• Orientador: Menegatto, Valdir Antonio; Peron, Ana Paula
  
• Assuntos: Autovalores; Operadores Positivos; Operadores Integrais; Valores Singulares; Derivada De Laplace-Beltrami; Decaimento; Eigenvalues; Integral Operators; Decay Rates; Positive Operators; Singular Numbers; Laplace-Beltrami Derivative
• Notas: Tese (Doutorado)
  
• Descrição: Neste trabalho obtemos taxas de decaimento para autovalores e valores singulares de operadores integrais gerados por núcleos de quadrado integrável sobre a esfera unitária em \'R POT. m+1\', m 2, sob hipóteses sobre ambos, certas derivadas do núcleo e o operador integral gerado por tais derivadas. Este tipo de problema é comum na literatura, mas as hipóteses geralmente são definidas via diferenciação usual em \'R POT m+1\'. Aqui, as hipóteses são todas definidas via derivada de Laplace-Beltrami, um conceito genuinamente esférico investigado primeiramente por W. Rudin no começo dos anos 50. As taxas de decaimento apresentadas são ótimas e dependem da dimensão m e da ordem de diferenciabilidade usada para definir as condições de suavidade
  
• DOI: 10.11606/T.55.2011.tde-14092011-094712
  
• Editor: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP; Universidade de São Paulo; Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
  
• Data de criação/publicação: 2011-08-08
  
• Formato: Adobe PDF
  
• Idioma: Português